慣性傳感器原理：什么是慣性傳感器它是如何工作的
相關(guān)推薦
低成本更加精確的微型陀螺儀 比智能手機(jī)使用的高1...據(jù)外媒報(bào)道，當(dāng)自動駕駛汽車或無人機(jī)失去GPS聯(lián)系時(shí)它會利用慣性測量單元(IMU)來跟蹤自己在空間中的....發(fā)表于 2020-03-25 15:44?
113次閱讀通過智能掃地機(jī)器人陀螺儀來構(gòu)建地圖導(dǎo)航方案隨著人們生活水平的提高，智能掃地機(jī)機(jī)器人已經(jīng)進(jìn)入千千萬萬的家庭，解放人們的雙手。發(fā)表于 2020-03-25 09:36?
40次閱讀【科普詳解】目前傳感器的種類（五）【科普詳解】目前傳感器的種類（五） 傳感器是信息時(shí)代的必備產(chǎn)品，幾乎隨處可見。它是人類從外界獲取信息....發(fā)表于 2020-03-24 09:35?
37次閱讀【科普詳解】目前傳感器的種類（六）【科普詳解】目前傳感器的種類（六） 傳感器是信息時(shí)代的必備產(chǎn)品，幾乎隨處可見。它是人類從外界獲取信息....發(fā)表于 2020-03-24 09:16?
19次閱讀4G三防平板終端有哪些？4G三防平板終端 4G三防平板： ①支持Android 6.0 系統(tǒng)； ②IP68標(biāo)準(zhǔn)防塵防水； ③....發(fā)表于 2020-03-19 15:38?
12次閱讀石油測井儀器專題（二）石英撓性加速度計(jì)本文針對組成測斜探管（定向傳感器）的石英撓性加速度計(jì)展開介紹。 石英撓性加速度計(jì)屬于單軸重力加速度計(jì)....發(fā)表于 2020-03-17 16:26?
12次閱讀手持陀螺儀傳感器的原理是怎樣的而陀螺儀傳感器是一個(gè)簡單易用的基于自由空間移動和手勢的定位和控制系統(tǒng)，它原本是運(yùn)用到直升機(jī)模型上，現(xiàn)....發(fā)表于 2020-03-16 16:37?
111次閱讀INDEMIND發(fā)布掃地機(jī)視覺避障核心部件從隨機(jī)清掃到陀螺儀導(dǎo)航再到激光導(dǎo)航，掃地機(jī)器人不斷進(jìn)行技術(shù)升級，但隨著激光導(dǎo)航技術(shù)的不斷成熟，行業(yè)進(jìn)....發(fā)表于 2020-03-16 09:54?
256次閱讀詳解五種類型的運(yùn)動傳感器運(yùn)動傳感器，顧名思義，指檢測物體或人運(yùn)動的裝置，包括重力，線性加速度，旋轉(zhuǎn)矢量、振動頻率等。運(yùn)動傳感....發(fā)表于 2020-03-14 11:14?
457次閱讀淺談高端慣性傳感器技術(shù)的未來運(yùn)用市場《高端慣性傳感器技術(shù)及市場-2020版》 2020-03-04 15:13:24來源：麥姆斯咨詢評論....發(fā)表于 2020-03-08 12:41?
329次閱讀TDK IAM- MEMS MotionTracking器件TDK IAM- 6軸MotionTracking器件在3mm x 3mm x 0.75mm的小尺寸封裝中集成了3軸陀螺儀和3軸加速度計(jì)。IA...發(fā)表于 2020-03-07 09:23?
104次閱讀MEMS加速度計(jì)的三種類型簡介MEMS加速度計(jì)的三種類型簡介 隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，慣性傳感器目前是最為成功應(yīng)用最廣泛的微機(jī)電系....發(fā)表于 2020-03-06 11:14?
213次閱讀MEMS加速度計(jì)芯片的使用環(huán)境通過測量由于重力引起的加速度，你可以計(jì)算出設(shè)備相對于水平面的傾斜角度。 通過分析動態(tài)加速度，你可以分....發(fā)表于 2020-03-06 11:02?
57次閱讀MWD隨鉆測井中高溫加速度計(jì)應(yīng)用介紹MWD隨鉆測井中高溫加速度計(jì)應(yīng)用介紹 在石油勘探行業(yè),青島智騰提供的傳感器產(chǎn)品有很多：傾角傳感器高溫....發(fā)表于 2020-03-06 10:51?
80次閱讀石英振梁加速度計(jì)的未來與現(xiàn)狀石英振梁加速度計(jì)是一種基于振梁諧振和力頻特性原理的新型全固態(tài)慣性傳感器，具有高精度、大量程、低功耗、....發(fā)表于 2020-03-05 14:18?
74次閱讀石英擺式加速度計(jì)在各種極端環(huán)境下的運(yùn)用我們是世界上最早進(jìn)行石油鉆井的國家。早在西漢宣帝時(shí)(公元前6070年)，在現(xiàn)在的四川省和陜西省掘鑿鹽....發(fā)表于 2020-03-05 14:12?
74次閱讀加速度計(jì)怎么運(yùn)用到工業(yè)中和相關(guān)模塊方案高精度的振動加速度計(jì) 振動測量可以使用放置在被監(jiān)測元件附近的加速度計(jì)進(jìn)行。這種傳感器可以是壓電式，也....發(fā)表于 2020-03-05 09:29?
52次閱讀自動駕駛的慣性測量單元基礎(chǔ)知識什么慣性測量單元（Inertialmeasurementunit，簡稱IMU）被定義為“無需外部參考的可....發(fā)表于 2020-02-12 15:58?
818次閱讀PID到底是什么PID的本質(zhì)詳細(xì)分析入住頭條有1年多了，第一次發(fā)文。我是一只在無人機(jī)領(lǐng)域的嵌入式工程獅，看了頭條上很多的對PID解說的專....發(fā)表于 2020-02-06 14:43?
1219次閱讀ADXL345數(shù)字加速度計(jì)的介紹將任何文件另存為CircuitPython板上的 code.py ，或從Python運(yùn)行在您的Lin....發(fā)表于 2020-01-31 17:47?
549次閱讀自動駕駛慣性測量單元的組成部分與分類慣性測量單元（Inertialmeasurementunit，簡稱IMU）被定義為“無需外部參考的可....發(fā)表于 2020-01-23 11:49?
552次閱讀航向陀螺儀的組成_航向陀螺儀的功能航向陀螺儀（directiONalgyroscope）就是利用陀螺特性測量飛機(jī)航向的飛行儀表，測量飛....發(fā)表于 2020-01-11 06:37?
660次閱讀BMA425加速度計(jì)應(yīng)用問題使用把那425加速度計(jì)進(jìn)行fifo讀取。但是發(fā)現(xiàn)fifo內(nèi)存的數(shù)據(jù)前4組是正確的，后面的幾組都不對且為0。有人用過這東西嗎？...發(fā)表于 2020-01-05 10:00?
351次閱讀陀螺儀傳感器工作原理_陀螺儀傳感器的應(yīng)用陀螺儀傳感器是一個(gè)簡單易用的基于自由空間移動和手勢的定位和控制系統(tǒng)，它原本是運(yùn)用到直升機(jī)模型上，現(xiàn)已....發(fā)表于 2019-12-30 16:40?
1510次閱讀蘋果推出Apple Watch Series 4...日前，蘋果官方推出了Apple Watch Series 4官翻機(jī)，其中，最便宜的40mm版本App....發(fā)表于 2019-12-24 15:26?
1811次閱讀加速度傳感器的工作原理解析加速度傳感器是用來將加速度這一物理信號轉(zhuǎn)變成便于測量的電信號的測試儀器。它是工業(yè)、國防等許多領(lǐng)域中進(jìn)....發(fā)表于 2019-12-16 15:41?
667次閱讀怎樣使用加速度計(jì)和RF收發(fā)器對的手勢控制流動站現(xiàn)在，將USB電纜的一端插入分線板，另一端插入PC并按通常的方式上載代碼：啟動Arduino IDE....發(fā)表于 2019-12-11 11:36?
811次閱讀傳統(tǒng)式和非傳統(tǒng)式陀螺儀的發(fā)展趨勢國外的相關(guān)研究起步較早，積累的經(jīng)驗(yàn)比較豐富，已經(jīng)形成了系列技術(shù)成熟的工業(yè)產(chǎn)品。目前國外最先進(jìn)的擺式陀....發(fā)表于 2019-11-30 10:14?
1666次閱讀線加速度計(jì)的工作原理解析加速度傳感器是一種能夠測量加速力的電子設(shè)備。加速力就是當(dāng)物體在加速過程中作用在物體上的力，就好比地球....發(fā)表于 2019-11-27 15:34?
507次閱讀如何同時(shí)使用陀螺儀和加速度計(jì)測量角度要測試系統(tǒng)，我使用一個(gè)名為Termite的程序保存了數(shù)據(jù)，然后將其導(dǎo)入excel并繪制圖形以查看過濾....發(fā)表于 2019-11-22 15:21?
1472次閱讀怎樣使OLED和加速度計(jì)交互每次我們在屏幕上移動球時(shí)，都需要跟蹤x和y軸的變化。如前所述，這是通過在每次球的原點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)將....發(fā)表于 2019-11-19 10:54?
738次閱讀地磁傳感器有什么用_地磁傳感器與陀螺儀區(qū)別本文主要闡述了地磁傳感器的作用，另外還闡述了地磁傳感器與陀螺儀區(qū)別。發(fā)表于 2019-11-18 10:58?
1395次閱讀Xbox360控制器陀螺儀轉(zhuǎn)向模塊的制作將控制器拆回的方式與您拆開控制器的方式相同（減去左側(cè)）模擬棒。現(xiàn)在應(yīng)該可以工作了。我發(fā)現(xiàn)沒有明顯的延....發(fā)表于 2019-11-15 11:52?
1424次閱讀如何將ADLX345加速度計(jì)IC連接到labVI...該項(xiàng)目是使用chipKIT Max32和PmodACL設(shè)計(jì)的。但是，您可以替換以下內(nèi)容。發(fā)表于 2019-11-15 10:33?
1103次閱讀選擇正確的加速度計(jì)，以進(jìn)行預(yù)測性維護(hù)發(fā)表于 2019-11-14 13:53?
1198次閱讀選擇正確的加速度計(jì)，以進(jìn)行預(yù)測性維護(hù)傳統(tǒng)維護(hù)一般是預(yù)防性或糾正性維護(hù)，通常會占用很大一部分生產(chǎn)成本。現(xiàn)在，使用IIoT（工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)）監(jiān)測....發(fā)表于 2019-11-13 15:37?
250次閱讀怎樣用樹莓派和3軸加速度計(jì)LIS3DHTR檢查3...相信這項(xiàng)工作會刺激進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。 該I2C傳感器具有出色的適應(yīng)性，適度且可用。由于這是一個(gè)非常棒的非....發(fā)表于 2019-11-11 17:32?
1140次閱讀如何將加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)融合在一起在研究了陀螺儀和加速度計(jì)的特性之后，我們知道它們各有優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)加速度計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出的傾斜角具有較慢的....發(fā)表于 2019-11-11 17:19?
2060次閱讀航向陀螺儀有什么功能？航向陀螺儀主要有陀螺電機(jī)、萬向支架、隨動托架系統(tǒng)、水平修正裝置、信號輸出裝置、輸電裝置、減震裝置、電連接器、外...發(fā)表于 2019-11-11 09:02?
739次閱讀請問用加速度計(jì)積分得到位移，能測量厘米級別（精度不要求太高）的位移測量嗎問題如上，加速度傳感器是否不靠譜？如果是的話那應(yīng)該是用那種傳感器？
...發(fā)表于 2019-11-05 15:49?
285次閱讀請問飛行器中各種陀螺儀該怎么使用？求大神舉例介紹一下各類陀螺儀的使用，或者用單片機(jī)怎么寫程序控制控制（最好有電路圖）...發(fā)表于 2019-11-04 01:43?
243次閱讀慣性傳感器對車輛穩(wěn)定系統(tǒng)有什么影響？汽車走進(jìn)千家萬戶，安全愈加顯的重要。駕乘人員的安全和所用車輛的電子系統(tǒng)是否先進(jìn)密切相關(guān)。安全氣囊ABS（AnTI...發(fā)表于 2019-10-31 07:34?
128次閱讀高性能MEMS傳感器的發(fā)展趨勢是什么？微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)運(yùn)動IC在走向更高的集成度、更小的芯片尺寸、更低的成本以及更高的性能和可靠性。這些趨勢在最...發(fā)表于 2019-10-29 07:52?
275次閱讀激光陀螺儀有什么特點(diǎn)？激光陀螺儀的光環(huán)路實(shí)際上是一種光學(xué)振蕩器，按光腔形狀分有三角形陀螺和正方形陀螺，腔體結(jié)構(gòu)有組件式和整體式兩種，...發(fā)表于 2019-10-23 09:00?
286次閱讀傾斜角傳感器的測量原理是什么？由加速度傳感器測量傾斜角的途徑很多，文獻(xiàn)中提出了一種基于兩軸加速度傳感器ADXL213的傾角測量裝置，實(shí)現(xiàn)了全擺幅...發(fā)表于 2019-10-23 06:24?
418次閱讀伺服概念是如何應(yīng)用于制造極高精度壓力傳感器的伺服加速度計(jì)如下所示，懸掛在鉸鏈上的是一個(gè)下垂的高磁導(dǎo)率質(zhì)量。“向下”或“零位置”由零檢測器檢測，平....發(fā)表于 2019-10-16 15:04?
311次閱讀我國在激光陀螺技術(shù)上的進(jìn)展如何由于現(xiàn)代武器講究遠(yuǎn)射程大速度，高過載，所以需要高精度的測量設(shè)備，所以全世界都在陀螺儀上下功夫，并開發(fā)....發(fā)表于 2019-10-15 15:16?
415次閱讀基于三重冗余慣性傳感器而設(shè)計(jì)的OpenRTK33...OpenRTK330內(nèi)置的多頻段RTK/GNSS接收器，可與冗余慣性傳感器相結(jié)合，在GNSS中斷期間....發(fā)表于 2019-10-11 15:07?
288次閱讀九軸傳感器之陀螺儀發(fā)表于 2019-09-26 18:55?
2437次閱讀伺服壓力傳感器的工作原理解析伺服壓力傳感器一般都很大，通常不適用于動態(tài)壓力測量或物理敵對環(huán)境，但非常適合于在更良性的物理環(huán)境中進(jìn)....發(fā)表于 2019-09-23 15:18?
377次閱讀九軸傳感器之加速度計(jì)發(fā)表于 2019-09-20 10:54?
1646次閱讀Xsens全新MTi 600系列工業(yè)級慣性傳感器...全新模塊的優(yōu)秀表現(xiàn)，有賴Xsens 對融合算法引進(jìn)行了大量創(chuàng)新構(gòu)思，從而優(yōu)化新加速度計(jì)、陀螺儀和磁力....發(fā)表于 2019-09-18 14:10?
321次閱讀
慣性傳感器原理：慣導(dǎo)
#傳感器的原理
加速度計(jì)：
加速度計(jì)—我們可以把它想作一個(gè)圓球在一個(gè)方盒子中。
假定這個(gè)盒子不在重力場中或者其他任何會影響球的位置的場中，球處于盒子的正中央。
你可以想象盒子在外太空中，或遠(yuǎn)在航天飛機(jī)中，離任何天體，一切東西都處于無重力狀態(tài)。
在圖中你可以看到我們給每個(gè)軸分配了一對墻（我們移除了Y+以此來觀察里面的情況）。
設(shè)想每面墻都能感測壓力。如果我們突然把盒子向左移動（加速度為1g=9.8m/s^2），那么球會撞上X-墻。
然后我們檢測球撞擊墻面產(chǎn)生的壓力，X軸輸出值為-1g。
加速度計(jì)檢測到力的方向與它本身加速度的方向是相反的。這種力量通常被稱為慣性力。
在這個(gè)模型中，加速度計(jì)是通過間接測量力對一個(gè)墻面的作用來測量加速度的，在實(shí)際應(yīng)用中，可能通過彈簧等裝置來測量力。
這個(gè)力可以是加速度引起的，也不一定是加速度引起的。
如果把模型放在地球上，球會落在Z-墻面上并對其施加一個(gè)1g的力。
在這種情況下盒子沒有移動但我們?nèi)稳蛔x取到Z軸有-1g的值。球在墻壁上施加的壓力是由引力造成的。
在理論上，它可以是不同類型的力量 - 例如，你可以想象我們的球是鐵質(zhì)的，將一個(gè)磁鐵放在盒子旁邊那球就會撞上另一面墻。引用這個(gè)例子只是為了說明加速度計(jì)的本質(zhì)是檢測力而非加速度。只是加速度所引起的慣性力正好能被加速度計(jì)的檢測裝置所捕獲。
雖然這個(gè)模型并非一個(gè)MEMS傳感器的真實(shí)構(gòu)造，但它用來解決與加速度計(jì)相關(guān)的問題相當(dāng)有效。
實(shí)際上有些類似傳感器中有金屬小球，它們稱作傾角開關(guān)，但是它們的功能更弱，只能檢測設(shè)備是否在一定程度內(nèi)傾斜，卻不能得到傾斜的程度。
到目前為止，我們已經(jīng)分析了單軸的加速度計(jì)輸出，這是使用單軸加速度計(jì)所能得到的。三軸加速度計(jì)的真正價(jià)值在于它們能夠檢測全部三個(gè)軸的慣性力。
讓我們回到盒子模型，并將盒子向右旋轉(zhuǎn)45度。現(xiàn)在球會與兩個(gè)面接觸：Z-和X-，見下圖：
0.71g這個(gè)值是不是任意的，它們實(shí)際上是1/2的平方根的近似值。我們介紹加速度計(jì)的下一個(gè)模型時(shí)這一點(diǎn)會更清楚。
在上一個(gè)模型中我們引入了重力并旋轉(zhuǎn)了盒子。在最后的兩個(gè)例子中我們分析了盒子在兩種情況下的輸出值，力矢量保持不變。
雖然這有助于理解加速度計(jì)是怎么和外部力相互作用的，但如果我們將坐標(biāo)系換為加速度的三個(gè)軸并想象矢量力在周圍旋轉(zhuǎn)，這會更方便計(jì)算。
請看看在上面的模型，我保留了軸的顏色，以便你的思維能更好的從上一個(gè)模型轉(zhuǎn)到新的模型中。
想象新模型中每個(gè)軸都分別垂直于原模型中各自的墻面。矢量R是加速度計(jì)所檢測的矢量（它可能是重力或上面例子中慣性力的合成）。
RX，RY，RZ是矢量R在X，Y，Z上的投影。
請注意下列關(guān)系：
，R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2（公式1）
此公式等價(jià)于三維空間勾股定理。
還記得我剛才說的1/2的平方根0.71不是個(gè)隨機(jī)值吧。
如果你把它們代回上式，回顧一下重力加速度是1g，那我們就能驗(yàn)證：
1 ^ 2 =（SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（SQRT（1/2））^ 2
在公式1中簡單的取代： R=1, Rx = -SQRT(1/2), Ry = 0 , Rz = -SQRT(1/2)
經(jīng)過一大段的理論序言后，我們和實(shí)際的加速度計(jì)很靠近了。RX，RY，RZ值是實(shí)際中加速度計(jì)輸出的線性相關(guān)值，你可以用它們進(jìn)行各種計(jì)算。
在我們運(yùn)用它之前我們先討論一點(diǎn)獲取加速度計(jì)數(shù)據(jù)的方法。
大多數(shù)加速度計(jì)可歸為兩類：數(shù)字和模擬。
數(shù)字加速度計(jì)可通過I2C，SPI或USART方式獲取信息，而模擬加速度計(jì)的輸出是一個(gè)在預(yù)定范圍內(nèi)的電壓值，你需要用ADC（模擬量轉(zhuǎn)數(shù)字量）模塊將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字值。
我將不會詳細(xì)介紹ADC是怎么工作的，部分原因是這是個(gè)很廣的話題，另一個(gè)原因是不同平臺的ADC都會有差別。有些MCU具有內(nèi)置ADC模塊，而有些則需要外部電路進(jìn)行ADC轉(zhuǎn)換。
不管使用什么類型的ADC模塊，你都會得到一個(gè)在一定范圍內(nèi)的數(shù)值。例如一個(gè)10位ADC模塊的輸出值范圍在0 .. 1023間，請注意，1023 = 2 ^ 10 -1。
一個(gè)12位ADC模塊的輸出值范圍在0 .. 4095內(nèi)，注意，4095 = 2 ^ 12-1。
我們繼續(xù)，先考慮下一個(gè)簡單的例子，假設(shè)我們從10位ADC模塊得到了以下的三個(gè)軸的數(shù)據(jù)：
AdcRx = 586
AdcRy = 630
AdcRz = 561
每個(gè)ADC模塊都有一個(gè)參考電壓，假設(shè)在我們的例子中，它是3.3V。要將一個(gè)10位的ADC值轉(zhuǎn)成電壓值，我們使用下列公式：
VoltsRx = AdcRx * VREF / 1023
小注：8位ADC的最大值是255 = 2 ^ 8 -1，12位ADC最大值是4095 = 2 ^ 12 -1。
將3個(gè)軸的值代入上式，得到：
VoltsRx = 586 * 3.3 / 1023 =～1.89V（結(jié)果取兩位小數(shù)）
VoltsRy = 630 * 3.3 / 1023 =～2.03V
VoltsRz = 561 * 3.3 / 1023 =～1.81V
每個(gè)加速度計(jì)都有一個(gè)零加速度的電壓值，你可以在它的說明書中找到，這個(gè)電壓值對應(yīng)于加速度為0g。
通過計(jì)算相對0g電壓的偏移量我們可以得到一個(gè)有符號的電壓值。比方說，0g電壓值 VzeroG= 1.65V，通過下面的方式可以得到相對0g電壓的偏移量:
DeltaVoltsRx = 1.89V - 1.65V = 0.24V
DeltaVoltsRy = 2.03V - 1.65V = 0.38V
DeltaVoltsRz = 1.81V - 1.65V = 0.16V
現(xiàn)在我們得到了加速度計(jì)的電壓值，但它的單位還不是g（9.8m/s^2），
最后的轉(zhuǎn)換，我們還需要引入加速度計(jì)的靈敏度（Sensitivity），單位通常是 mV/g。
比方說，加速度計(jì)的靈敏度 Sensitivity= 478.5mV / g = 0.4785V /g。
靈敏度值可以在加速度計(jì)說明書中找到。要獲得最后的單位為g的加速度，我們使用下列公式計(jì)算：
RX = DeltaVoltsRx /Sensitivity
RX = 0.24V / 0.4785V / G =～0.5g
RY = 0.38V / 0.4785V / G =～0.79g
RZ = 0.16V / 0.4785V / G =～0.33g
當(dāng)然，我們可以把所有的步驟全部放在一個(gè)式子里，但我想通過介紹每一個(gè)步驟以便讓你了解怎么讀取一個(gè)ADC值并將其轉(zhuǎn)換為單位為g的矢量力的分量。
Rx = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity (公式2)
Ry = (AdcRy * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
Rz = (AdcRz * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
現(xiàn)在我們得到了慣性力矢量的三個(gè)分量，如果設(shè)備除了重力外不受任何外力影響，那我們就可以認(rèn)為這個(gè)方向就是重力矢量的方向。
如果你想計(jì)算設(shè)備相對于地面的傾角，可以計(jì)算這個(gè)矢量和Z軸之間的夾角。
如果你對每個(gè)軸的傾角都感興趣，你可以把這個(gè)結(jié)果分為兩個(gè)分量：X軸、Y軸傾角，這可以通過計(jì)算重力矢量和X、Y軸的夾角得到。
計(jì)算這些角度比你想象的簡單，現(xiàn)在我們已經(jīng)算出了Rx，Ry，Rz的值，讓我們回到我們的上一個(gè)加速度模型，再加一些標(biāo)注上去：
我們感興趣的角度是向量R和X，Y，Z軸之間的夾角，那就令這些角度為Axr，Ayr，Azr。觀察由R和Rx組成的直角三角形：
cos(Axr) = Rx / R , 類似的：
cos(Ayr) = Ry / R
cos(Azr) = Rz / R
從公式1我們可以推導(dǎo)出 R = SQRT( Rx^2 + Ry^2 + Rz^2)
通過arccos()函數(shù)（cos()的反函數(shù)）我們可以計(jì)算出所需的角度：
Axr = arccos(Rx/R)
Ayr = arccos(Ry/R)
Azr = arccos(Rz/R)
我們花了大段的篇幅來解釋加速度計(jì)模型，最后所要的只是以上這幾個(gè)公式。
根據(jù)你的應(yīng)用場合，你可能會用到我們推導(dǎo)出來的幾個(gè)過渡公式。
加速度傳感器可以用來測量加速度，或者檢測傾斜、沖擊、振動等運(yùn)動狀態(tài)，
幫助實(shí)現(xiàn)工業(yè)、醫(yī)療、通信、消費(fèi)電子和汽車等領(lǐng)域中的多種應(yīng)用。
根據(jù)不同的應(yīng)用，加速度傳感器的測量范圍從幾g 到幾十g 不等。
數(shù)字輸出的加速度傳感器還會集成多種中斷模式。
這些特性可以為用戶提供更加方便靈活的解決方案。
陀螺儀：
接下來要介紹陀螺儀模塊。
但在此之前，我們再介紹幾個(gè)很常用的公式：
cosX = cos(Axr) = Rx / R
cosY = cos(Ayr) = Ry / R
cosZ = cos(Azr) = Rz / R
這三個(gè)公式通常稱作方向余弦 ，它主要表達(dá)了單位向量（長度為1的向量）和R向量具有相同的方向。
你可以很容易地驗(yàn)證：
SQRT（cosX ^ 2 + COSY ^ 2 + cosZ ^ 2）= 1
這是個(gè)很好的性質(zhì)，因?yàn)樗苊饬宋覀円恢睓z測R向量的模（長度）。
通常如果我們只是對慣性力的方向感興趣，那標(biāo)準(zhǔn)化模長以簡化其他計(jì)算是個(gè)明智的選擇。
陀螺儀的每個(gè)通道檢測一個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)。
例如，一個(gè)2軸陀螺儀檢測繞X和Y軸的旋轉(zhuǎn)。
為了用數(shù)字來表達(dá)這些旋轉(zhuǎn)，我們先引進(jìn)一些符號。首先我們定義：
Rxz – 慣性力矢量R在XZ平面上的投影
Ryz – 慣性力矢量R在YZ平面的上投影
在由Rxz和Rz組成的直角三角形中，運(yùn)用勾股定理可得：
Rxz^2 = Rx^2 + Rz^2 ，同樣：
Ryz^2 = Ry^2 + Rz^2
同時(shí)注意：
R^2 = Rxz^2 + Ry^2 ，這個(gè)公式可以公式1和上面的公式推導(dǎo)出來，也可由R和Ryz所組成的直角三角形推導(dǎo)出來
R ^ 2 = Ryz ^ 2 + RX ^ 2
相反，我們按如下方法定義Z軸和Rxz、Ryz向量所成的夾角：
AXZ - Rxz（矢量R在XZ平面的投影）和Z軸所成的夾角
AYZ - Ryz（矢量R在YZ平面的投影）和Z軸所成夾角
陀螺儀測量上面定義的角度的變化率。
換句話說，它會輸出一個(gè)與上面這些角度變化率線性相關(guān)的值。
為了解釋這一點(diǎn)，我們先假設(shè)在t0時(shí)刻，我們已測得繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度（也就是Axz），定義為Axz0，之后在t1時(shí)刻我們再次測量這個(gè)角度，得到Axz1。
角度變化率按下面方法計(jì)算：
RateAxz = (Axz1 – Axz0) / (t1 – t0).
如果用度來表示角度，秒來表示時(shí)間，那這個(gè)值的單位就是 度/秒。這就是陀螺儀檢測的東西。
在實(shí)際運(yùn)用中，陀螺儀一般都不會直接給你一個(gè)單位為度/秒的值（除非它是個(gè)特殊的數(shù)字陀螺儀）。
得到一個(gè)ADC值并且要用類似公式2的式子將其轉(zhuǎn)換成單位為 度/秒的值。
讓我們來介紹陀螺儀輸出值轉(zhuǎn)換中的ADC部分（假設(shè)使用10位ADC模塊，如果是8位ADC，用1023代替255，如果是12為ADC用4095代替1023）。
RateAxz = (AdcGyroXZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity 公式3
RateAyz = (AdcGyroYZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity
AdcGyroXZ，AdcGyroYZ - 這兩個(gè)值由ADC讀取，它們分別代表矢量R的投影在XZ和YZ平面內(nèi)里的轉(zhuǎn)角，也可等價(jià)的說，旋轉(zhuǎn)可分解為單獨(dú)繞Y和X軸的運(yùn)動。
Vref – ADC的參考電壓，上例中我們使用3.3V
VzeroRate – 是零變化率電壓，換句話說它是陀螺儀不受任何轉(zhuǎn)動影響時(shí)的輸出值，對Acc Gyro板來說，可以認(rèn)為是1.23V（此值通常可以在說明書中找到——但千萬別相信這個(gè)值，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的陀螺儀在焊接后會有一定的偏差，所以可以使用電壓計(jì)測量每個(gè)通道的輸出值，通常這個(gè)值在焊接后就不會改變，如果有跳動，在設(shè)備使用前寫一個(gè)校準(zhǔn)程序?qū)ζ溥M(jìn)行測量，用戶應(yīng)當(dāng)在設(shè)備啟動的時(shí)候保持設(shè)備靜止以進(jìn)行校準(zhǔn)）。
Sensitivity –陀螺儀的靈敏度，單位mV/(deg/s)，通常寫作mV/deg/s,它的意思就是如果旋轉(zhuǎn)速度增加1°/s,陀螺儀的輸出就會增加多少mV。Acc_Gyro板的靈敏度值是2mV/deg/s或0.002V/deg/s
讓我們舉個(gè)例子，假設(shè)我們的ADC模塊返回以下值：
AdcGyroXZ = 571
AdcGyroXZ = 323
用上面的公式，在代入Acc Gyro板的參數(shù)，可得：
RateAxz = (571 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ 306 deg/s
RateAyz = (323 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ -94 deg/s
換句話說設(shè)備繞Y軸（也可以說在XZ平面內(nèi)）以306°/s速度和繞X軸（或者說YZ平面內(nèi)）以-94°/s的速度旋轉(zhuǎn)。
請注意，負(fù)號表示該設(shè)備朝著反方向旋轉(zhuǎn)。按照慣例，一個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)是正值。一份好的陀螺儀說明書會告訴你哪個(gè)方向是正的，否則你就要自己測試出哪個(gè)旋轉(zhuǎn)方向會使得輸出腳電壓增加。最好使用示波器進(jìn)行測試，因?yàn)橐坏┠阃Ｖ沽诵D(zhuǎn)，電壓就會掉回零速率水平。如果你使用的是萬用表，你得保持一定的旋轉(zhuǎn)速度幾秒鐘并同時(shí)比較電壓值和零速率電壓值。如果值大于零速率電壓值那說明這個(gè)旋轉(zhuǎn)方向是正向。
加速度計(jì)和陀螺儀的數(shù)據(jù)融合算法：
注：具體的代碼實(shí)現(xiàn)和算法測試，請閱讀這篇文章：?
融合加速度計(jì)和陀螺儀時(shí)，首先要做的就是統(tǒng)一它們的坐標(biāo)系。
最簡單的辦法就是將加速度計(jì)作為參考坐標(biāo)系。
大多數(shù)的加速度計(jì)規(guī)格書都會指出對應(yīng)于物理芯片或設(shè)備的XZY軸方向。
例如，下面就是Acc Gyro板的說明書中給出的XYZ軸方向：
接下來的步驟是：
- 確定陀螺儀的輸出對應(yīng)到上述討論的RateAxz，RateAyz值。
- 根據(jù)陀螺儀和加速度計(jì)的位置決定是否要反轉(zhuǎn)輸出值
不要設(shè)想陀螺儀陀的輸出有XY，它會適應(yīng)加速度計(jì)坐標(biāo)系里的任何軸，盡管這個(gè)輸出是IMU模塊的一部分。最好的辦法就是測試。
接下來的示例用來確定哪個(gè)陀螺儀的輸出對應(yīng)RateAxz。
- 首先將設(shè)備保持水平。加速度計(jì)的XY軸輸出會是零加速度電壓（Acc Gyro板的值是1.65V）
- 接下來將設(shè)備繞Y軸旋轉(zhuǎn)，換句話說就是將設(shè)備在XZ平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所以X、Z的加速度輸出值會變化而Y軸保持不變。
- 當(dāng)以勻速旋轉(zhuǎn)設(shè)備的時(shí)候，注意陀螺儀的哪個(gè)通道輸出值變化了，其他輸出應(yīng)該保持不變。
- 在陀螺儀繞Y軸旋轉(zhuǎn)（在XZ平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)）的時(shí)候輸出值變化的就是AdcGyroXZ，用于計(jì)算RateAxz
- 最后一步，確認(rèn)旋轉(zhuǎn)的方向是否和我們的模型對應(yīng)，因?yàn)橥勇輧x和加速度的位置關(guān)系，有時(shí)候你可能要把RateAxz值反向
- 重復(fù)上面的測試，將設(shè)備繞Y軸旋轉(zhuǎn)，這次查看加速度計(jì)的X軸輸出（也就是AdcRx）。如果AdcRx增大（從水平位置開始旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)90°），那AdcGyroXZ應(yīng)當(dāng)減小。這是因?yàn)槲覀冇^察的是重力矢量，當(dāng)設(shè)備朝一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)矢量會朝相反的方向旋轉(zhuǎn)（相對坐標(biāo)系運(yùn)動）。
所以，如果你不想反轉(zhuǎn)RateAxz，你可以在公式3中引入正負(fù)號來解決這個(gè)問題：
RateAxz = InvertAxz * (AdcGyroXZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity ,其中InvertAxz= 1 或-1
同樣的方法可以用來測試RateAyz，將設(shè)備繞X軸旋轉(zhuǎn)，你就能測出陀螺儀的哪個(gè)輸出對應(yīng)于RateAyz，以及它是否需要反轉(zhuǎn)。
一旦你確定了InvertAyz，你就能可以用下面的公式來計(jì)算RateAyz：
RateAyz = InvertAyz * (AdcGyroYZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity
如果對Acc Gyro板進(jìn)行這些測試，你會得到下面的這些結(jié)果：
- RateAxz的輸出管腳是GX4，InvertAxz = 1
- RateAyz輸出管腳是GY4，InvertAyz = 1
從現(xiàn)在開始我們認(rèn)為你已經(jīng)設(shè)置好了IMU模塊并能計(jì)算出正確的Axr，Ayr，Azr值（在第一部分加速度計(jì)中定義）以及RateAyz，RateAyz（在第二部分陀螺儀中）。
下一步，我們分析這些值之間的關(guān)系并得到更準(zhǔn)確的設(shè)備和地平面之間的傾角。
你可能會問自己一個(gè)問題，如果加速度計(jì)已經(jīng)告訴我們Axr，Ayr，Azr的傾角，為什么還要費(fèi)事去得到陀螺儀的數(shù)據(jù)？答案很簡單：加速度計(jì)的數(shù)據(jù)不是100%準(zhǔn)確的。
還有幾個(gè)原因，還記加速度計(jì)測量的是慣性力，這個(gè)力可以由重力引起（理想情況只受重力影響），當(dāng)也可能由設(shè)備的加速度（運(yùn)動）引起。
因此，就算加速度計(jì)處于一個(gè)相對比較平穩(wěn)的狀態(tài)，它對一般的震動和機(jī)械噪聲很敏感。這就是為什么大部分的IMU系統(tǒng)都需要陀螺儀來使加速度計(jì)的輸出更平滑。
但是怎么辦到這點(diǎn)呢？陀螺儀不受噪聲影響嗎？
陀螺儀也會有噪聲，但由于它檢測的是旋轉(zhuǎn)，因此對線性機(jī)械運(yùn)動沒那么敏感，不過陀螺儀有另外一種問題，比如漂移（當(dāng)選擇停止的時(shí)候電壓不會回到零速率電壓）。
然而，通過計(jì)算加速度計(jì)和陀螺儀的平均值我們能得到一個(gè)相對更準(zhǔn)確的當(dāng)前設(shè)備的傾角值，這比單獨(dú)使用加速度計(jì)更好。
誤差或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的卡爾曼濾波算法：
我們要介紹一種算法，算法受卡爾曼濾波中的一些思想啟發(fā)，但是它更簡單并且更容易在嵌入式設(shè)備中實(shí)現(xiàn)。
在此之前，讓我們先看看我們需要算法計(jì)算什么值。
所要算的就是重力矢量R=[Rx,Ry,Rz]，它可由其他值推導(dǎo)出來，如Axr，Ayr，Azr或者cosX，cosY，cosZ，由這些值我們能得到設(shè)備相對地平面的傾角值，這些關(guān)系我們在第一部分已經(jīng)討論過。
有人可能會說-根據(jù)第一部分的公式2我們不是已經(jīng)得到Rx，Ry，Rz的值了嗎？
是的，但是這些值只是由加速度計(jì)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的，如果你直接將它們用于你的程序你會得到難以忍受的噪聲。
為了避免進(jìn)一步的混亂，我們重新定義加速度計(jì)的測量值：
Racc – 是由加速度計(jì)測量到得慣性力矢量，它可分解為下面的分量（在XYZ軸上的投影）：
RxAcc = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
RyAcc = (AdcRy * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
RzAcc = (AdcRz * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
現(xiàn)在我們得到了一組只來自于加速度計(jì)ADC的值。
我們把這組數(shù)據(jù)叫做“vector”，并使用下面的符號：
Racc = [RxAcc,RyAcc,RzAcc]
因?yàn)檫@些Racc的分量可由加速度計(jì)數(shù)據(jù)得到，我們可以把它當(dāng)做算法的輸入。
請注意Racc測量的是重力，如果你得到的矢量長度約等于1g那么你就是正確的：
|Racc| = SQRT(RxAcc^2 +RyAcc^2 + RzAcc^2),
但是請確定把矢量轉(zhuǎn)換成下面的矢量非常重要：
Racc(normalized) = [RxAcc/|Racc| , RyAcc/|Racc| , RzAcc/|Racc|].
這可以確保標(biāo)準(zhǔn)化Racc始終是1。
接來下引進(jìn)一個(gè)新的向量：
Rest = [RxEst,RyEst,RzEst]
這就是算法的輸出值，它經(jīng)過陀螺儀數(shù)據(jù)的修正和基于上一次估算的值。
這是算法所做的事：
-加速度計(jì)告訴我們：“你現(xiàn)在的位置是Racc”
? ? ? ? ?我們回答：“謝謝，但讓我確認(rèn)一下”
-然后根據(jù)陀螺儀的數(shù)據(jù)和上一次的Rest值修正這個(gè)值并輸出新的估算值Rest。
-我們認(rèn)為Rest是當(dāng)前設(shè)備姿態(tài)的“最佳值”。
讓我們看看它是怎么實(shí)現(xiàn)的。
數(shù)列的開始，我們先認(rèn)為加速度值正確并賦值：
Rest(0) = Racc(0)
Rest和Racc是向量，所以上面的式子可以用3個(gè)簡單的式子代替，注意別重復(fù)了：
RxEst（0）= RxAcc（0）
RyEst（0）= RyAcc（0）
RzEst（0）= RzAcc（0）
接下來我們在每個(gè)等時(shí)間間隔T秒做一次測量，得到新的測量值，并定義為Racc（1），Racc（2），Racc（3）等等。
同時(shí)，在每個(gè)時(shí)間間隔我們也計(jì)算出新的估算值Rest（1）,Rest（2），Rest（3），等等。
假設(shè)我們在第n步。我們有兩列已知的值可以用：
Rest(n-1) – 前一個(gè)估算值，Rest(0) = Racc(0)
Racc(n) – 當(dāng)前加速度計(jì)測量值
在計(jì)算Rest（n）前，我們先引進(jìn)一個(gè)新的值，它可由陀螺儀和前一個(gè)估算值得到。
叫做Rgyro，同樣它是個(gè)矢量并由3個(gè)分量組成：
Rgyro = [RxGyro,RyGyro,RzGyro]
我們分別計(jì)算這個(gè)矢量的分量，從RxGyro開始。
首先觀察陀螺儀模型中下面的關(guān)系，根據(jù)由Rz和Rxz組成的直角三角形我們能推出：
tan(Axz) = Rx/Rz => Axz = atan2(Rx,Rz)
你可能從未用過atan2這個(gè)函數(shù)，它和atan類似，但atan返回值范圍是（-PI/2,PI/2），atan2返回值范圍是（-PI，PI），并且他有兩個(gè)參數(shù)。
它能將Rx，Rz值轉(zhuǎn)換成360°（-PI，PI）內(nèi)的角度。更多信息請閱讀 atan2.
所以，知道了RxEst（n-1）和RzEst（n-1）我們發(fā)現(xiàn)：
Axz(n-1) = atan2( RxEst(n-1) , RzEst(n-1) ).
陀螺儀測量的是Axz角度變化率，因此，我們可以按如下方法估算新的角度Axz（n）：
Axz(n) = Axz(n-1) + RateAxz(n) * T
RateAxz可由陀螺儀ADC讀取得到。
通過使用平均轉(zhuǎn)速可由得到一個(gè)更準(zhǔn)確的公式：
RateAxzAvg =（RateAxz（N）+ RateAxz（N-1））/ 2
Axz(n) = Axz(n-1) + RateAxzAvg * T
同理可得：
Ayz(n) = Ayz(n-1) + RateAyz(n) * T
好了，我們有了Axz（n），Ayz（n）。
現(xiàn)在我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)出RxGyro/RyGyro?
根據(jù)公式1我們可以把Rgyro長度寫成下式：
| Rgyro | = SQRT（RxGyro ^ 2 + RyGyro ^ 2 + RzGyro ^ 2）
同時(shí)，因?yàn)槲覀円呀?jīng)將Racc標(biāo)準(zhǔn)化，我們可以認(rèn)為它的長度是1并且旋轉(zhuǎn)后保持不變，所以寫成下面的方式相對比較安全：
| Rgyro | = 1
我們暫時(shí)采用更短的符號進(jìn)行下面的計(jì)算：
x =RxGyro , y=RyGyro, z=RzGyro
根據(jù)上面的關(guān)系可得：
x = x / 1 = x / SQRT(x^2+y^2+z^2)
分子分母同除以SQRT（X ^ 2 + Z ^ 2）
x = ( x / SQRT(x^2 + z^2) ) / SQRT( (x^2 + y^2 + z^2) / (x^2 + z^2) )
注意x / SQRT(x^2 + z^2) = sin(Axz), 所以:
x = sin(Axz) / SQRT (1 + y^2 / (x^2 + z^2) )
將SQRT內(nèi)部分式的分子分母同乘以z^2
x = sin(Axz) / SQRT (1 + y^2 ?* z ^2 / (z^2 * (x^2 + z^2)) )
注意 z / SQRT(x^2 + z^2) = cos(Axz)， y / z = tan(Ayz), 所以最后可得:
x = sin(Axz) / SQRT (1 + cos(Axz)^2 * tan(Ayz)^2 )
替換成原來的符號可得：
RxGyro = sin(Axz(n)) / SQRT (1 + cos(Axz(n))^2 * tan(Ayz(n))^2 )
同理可得：
RyGyro = sin(Ayz(n)) / SQRT (1 + cos(Ayz(n))^2 * tan(Axz(n))^2 )
提示：這個(gè)公式還可以更進(jìn)一步簡化。分式兩邊同除以sin（axz（你））可得：
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?+ cos(Axz(n))^2 / sin(Axz(n))^2 ?* tan(Ayz(n))^2 )
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?+ cot(Axz(n))^2 ?* sin(Ayz(n))^2 ?/ cos(Ayz(n))^2 ) ?
現(xiàn)在加減 ? cos(Axz(n))^2/sin(Axz(n))^2 ? = cot(Axz(n))^2?
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?- ?cos(Axz(n))^2/sin(Axz(n))^2 ? + cot(Axz(n))^2 ?* sin(Ayz(n))^2 ?/ cos(Ayz(n))^2 ?+ cot(Axz(n))^2 )
綜合條件1、2和3、4可得：
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1 ?+ ? cot(Axz(n))^2 * sec(Ayz(n))^2 ), ? ? 其中 ?cot(x) = 1 / tan(x) ?， sec(x) = 1 / cos(x)
這個(gè)公式只用了2個(gè)三角函數(shù)并且計(jì)算量更低。
如果你有Mathematica程序，通過使用 FullSimplify [Sin[A]^2/ ( 1 + Cos[A]^2 * Tan[B]^2)]你可以驗(yàn)證這個(gè)公式。
現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)：
RzGyro ?= ?Sign(RzGyro)*SQRT(1 – RxGyro^2 – RyGyro^2).
其中，當(dāng) RzGyro>=0時(shí)，Sign(RzGyro) = 1 , 當(dāng) RzGyro
? {zeroflag=1001;? //確保zeroflag不會溢出
//——————————————————————————————————————————-
Acc_z = Acc_z - ;? //加速度計(jì)采集的AD值減去直立時(shí)的輸出值
Gyro1_zero=zerosub/1000; //陀螺儀開機(jī)自檢累加1000次后取均值 得到陀螺儀零偏值
Gyro1? = Gyro1?- Gyro1_zero;? //陀螺儀AD采集值減去陀螺儀零偏值
Gyro_Data = Gyro1;?
accelerometer_angle=? Acc_z*180/(.71-.7);? //加速度計(jì)計(jì)算出的角度 歸一化到-90 到+90
gyroscope_rate = Gyro1*0.0235*0.005;? //0.0235 是轉(zhuǎn)換角度的比例值 0.005是控制周期
gyroscope_rat =gyroscope_rat-Gyro1*0.0235*0.005; //積分角速度得到角度
//卡爾曼五個(gè)公式的算法實(shí)現(xiàn)?
? NowData = RealData-gyroscope_rate;
? NowData_P = Q+RealData_P;
? Kg = NowData_P/(NowData_P+R);
? RealData = NowData +Kg*(accelerometer_angle - NowData);
? RealData_P =(1-Kg)*NowData_P;
? QingJiao =? RealData;?//將準(zhǔn)確角度結(jié)果給QingJiao
? }
}
?
假如已經(jīng)得到準(zhǔn)確角度，自然是開始以此作為控制量，那我們要控制成啥樣？想一想也知道是要把這個(gè)角度值控制成0度（例如：將直立時(shí)定義為0度），那么自然使用常用的PID算法，偏差自然就是QingJiao-0=QingJiao，當(dāng)然也可以反過來，這根據(jù)自己對方向的定義。我們來個(gè)最簡單的位置式PD算法：
fValue = (float) P *QingJiao -(float) D*Gyro_Data;
P就是PID的P參數(shù) D就是PID的D參數(shù)，QingJiao反映幅度，Gyro_Data反映快慢。（這也需要不斷調(diào)試出來的。）再把fvalue值給平衡車的直流電機(jī)的控制調(diào)速PWM輸出就可以了。
實(shí)際在做的時(shí)候，往往沒那么簡單，所以一定要一步一步做好之后再做后面的，假如你第二部沒做好，在第三部時(shí)你怎么也直立不起來，你不知道到底是PD參數(shù)不對，還是卡爾曼出來的角度本身不準(zhǔn)。所以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)：得到準(zhǔn)確角度是整個(gè)過程至關(guān)重要的一步。平衡車的直立是一直是一個(gè)動態(tài)過程，即使最好的狀態(tài)一動不動，也是在動態(tài)控制中，只是看不出而已。這里只針對直立控制，即最基本的自平衡。
參考：
加速度計(jì)和陀螺儀指南?
A Guide To using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) in Embedded Applications. ? ? ? ? ? ? Posted on: December 29, 2009 by starlino
6軸和9軸傳感器：慣性測量單元 和?航姿參考系統(tǒng)
IMU(Inertial measurement unit?)和AHRS (Attitude and heading reference system)
2016年2月19日
在研究技術(shù)問題之前，我并不關(guān)心這些傳感器的細(xì)節(jié)，但要上新的產(chǎn)品、需要更新的技術(shù)的時(shí)候，市場上找人不是一件容易的事情。
與其等工程師都會的時(shí)候，可能你的產(chǎn)品也沒什么競爭力了。無奈，自己跟著參與吧。
就算少數(shù)人會使用新技術(shù)，你也需要有足夠的人際技巧，其實(shí)不能說是技巧，應(yīng)該是一套方法論來團(tuán)結(jié)你的盟友，比如共同的理想（對未來的預(yù)見）、協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)、價(jià)值觀及一致行動準(zhǔn)則。這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比編程設(shè)計(jì)復(fù)雜，有時(shí)候我在想馬云真的是非常厲害的人物，能團(tuán)結(jié)18羅漢在相當(dāng)長的時(shí)間里，聽他的”鬼話“，被他”忽悠“，這是需要怎樣的一套方法呢！想想當(dāng)下，如果你要團(tuán)結(jié)一批人，是非常不容易的。
言歸正傳，不管什么IMU或AHRS對我來說都是傳感器數(shù)量和結(jié)構(gòu)的問題，但要采用前人的成果，就得大家說一樣的話，就是這些專業(yè)術(shù)語。
AHRS由加速度計(jì)，磁場計(jì)，陀螺儀構(gòu)成
AHRS的輸出中的絕對方向來自于地球的重力場和地球的磁場，尤其是磁場
靜態(tài)終精度取決于對磁場的測量精度和對重力的測量精度 ,而則陀螺決定了他的動態(tài)性能。
磁場和重力場越正交，則航姿測量效果越好；反之，如果磁場和重力場平行了，比如在地磁南北極，這里的磁場是向下的，即和重量場方向相同了。
這時(shí)航向角是沒法測出的，這是航姿系統(tǒng)的缺陷。在高緯度的地方航線角誤差會越來越大。當(dāng)然，在實(shí)際非航天級的應(yīng)用中很少遇到這種情況，故此段只是為了”知其所以然“可略去。
消費(fèi)級陀螺儀和加速度計(jì)的噪聲相對來說很大，
以平面陀螺為例用ADI的陀螺儀進(jìn)行積分一分鐘會漂移2度左右，這種前提下如果沒有磁場和重力場來校正三軸陀螺的話，
那么基本上3分鐘以后物體的實(shí)際姿態(tài)和測量輸出姿態(tài)就完全變樣了，所以，低價(jià)陀螺儀和加速度計(jì)的架構(gòu)下必須運(yùn)用場向量來進(jìn)行修正。
AHRS利用三維的陀螺儀來快速跟蹤被測物體的三維的姿態(tài)，它以陀螺儀為核心，同時(shí)也測量加速度和地磁場的方向?yàn)橄到y(tǒng)提供可靠的參考。
具體測量載體三個(gè)方向的的絕對角速率、加速度以及磁場強(qiáng)度，并采用特定姿態(tài)解算方法和卡爾曼濾波信息融合得到載體的四元數(shù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等。
需要實(shí)時(shí)的集成算法為系統(tǒng)提供準(zhǔn)確，可靠，及時(shí)以及穩(wěn)定的姿態(tài)輸出。
從陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)以及內(nèi)部溫度傳感器得到的數(shù)據(jù)，全部被傳輸?shù)角度胧较到y(tǒng)-MCU中。
MCU依據(jù)特定的算法以及存儲在Flash存儲器中的標(biāo)定數(shù)據(jù)處理來自傳感器的原始數(shù)據(jù)，
作為其基本算法，航姿參考系統(tǒng)（AHRS）采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，自動調(diào)整并適應(yīng)不斷變化的動態(tài)條件，無需外部人為的干預(yù)。
產(chǎn)品均在特定的環(huán)境實(shí)驗(yàn)條件下，參考已知溫度下的加速度、角速率和磁場進(jìn)行全面的標(biāo)定，并將標(biāo)定數(shù)據(jù)輸入每個(gè)產(chǎn)品中。
產(chǎn)品應(yīng)用：
船舶測控、工程機(jī)械、車輛、通訊天線和雷達(dá)、平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、
機(jī)器人控制、無人機(jī)/直升機(jī)、虛擬現(xiàn)實(shí)、游戲、動畫、體育、醫(yī)療康復(fù)等。
參考文獻(xiàn)：
四元數(shù)與歐拉角之間的轉(zhuǎn)換?
請教四軸AHRS算法的問題? ? ? ?
STM32可以用的卡爾曼濾波，附帶AHRS姿態(tài)解算源碼 ? ? ?
AHRS–APM飛控基于DCM算法的姿態(tài)及航向解算核心代碼 ?
AHRS 姿態(tài)板首試 ? ?
The Extended Kalman Filter: An Interactive Tutorial for Non-Experts ? ?
捷聯(lián)慣導(dǎo)算法心得? ?
9DOF姿態(tài)融合 四元數(shù) 歐拉角轉(zhuǎn)換 有代碼有內(nèi)涵 ? ?
陀螺儀就是內(nèi)部有一個(gè)陀螺，它的軸由于陀螺效應(yīng)始終與初始方向平行，這樣就可以通過與初始方向的偏差計(jì)算出實(shí)際方向。手機(jī)里陀螺儀實(shí)際上是一個(gè)結(jié)構(gòu)非常精密的芯片，內(nèi)部包含超微小的陀螺。
加速計(jì)是用來檢測手機(jī)受到的加速度的大小和方向的，而手機(jī)靜置的時(shí)候是只受到重力加速度（這個(gè)高中學(xué)過）的.所以很多人把加速計(jì)功能又叫做重力感應(yīng)功能。
磁力計(jì)是測試磁場強(qiáng)度和方向的。
陀螺儀測量是參考標(biāo)準(zhǔn)是內(nèi)部中間在與地面垂直的方向上進(jìn)行轉(zhuǎn)動的陀螺。通過設(shè)備與陀螺的夾角得到結(jié)果。
加速計(jì)是以內(nèi)部測量組件在各個(gè)方向上的受力情況來得到結(jié)果。
磁力計(jì)的原理就是中學(xué)物理中涉及到的那個(gè)最簡單的指南針了（那記得那根被磁化的鋼針么）。
它們分別有自己的強(qiáng)項(xiàng)：
陀螺儀的強(qiáng)項(xiàng)在于測量設(shè)備自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。對設(shè)備自身運(yùn)動更擅長。但不能確定設(shè)備的方位。
加速計(jì)的強(qiáng)項(xiàng)在于測量設(shè)備的受力情況。對設(shè)備相對外部參考物(比如，地面)的運(yùn)動更擅長。但用來測量設(shè)備相對于地面的擺放姿勢，則精確度不高。
磁力計(jì)的強(qiáng)項(xiàng)在于定位設(shè)備的方位。可以測量出當(dāng)前設(shè)備與東南西北四個(gè)方向上的夾角。
舉幾個(gè)例子：
陀螺儀對設(shè)備旋轉(zhuǎn)角度的檢測是瞬時(shí)的而且是非常精確的，能滿足一些需要高分辨率和快速反應(yīng)的應(yīng)用比如FPS游戲的瞄準(zhǔn)。而且陀螺儀配合加速計(jì)可以在沒有衛(wèi)星和網(wǎng)絡(luò)的情況下進(jìn)行導(dǎo)航，這是陀螺儀的經(jīng)典應(yīng)用。加速度計(jì)可用于有固定的重力參考坐標(biāo)系、存在線性或傾斜運(yùn)動但旋轉(zhuǎn)運(yùn)動被限制在一定范圍內(nèi)的應(yīng)用。同時(shí)處理直線運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)，就需要把加速度和陀螺儀計(jì)結(jié)合起來使用。如果還想設(shè)備在運(yùn)動時(shí)不至于迷失方向，就再加上磁力計(jì)。
對于一個(gè)發(fā)射出去的導(dǎo)彈來說，要想精確追蹤并調(diào)整導(dǎo)彈的軌道的話，下面幾組數(shù)據(jù)必不可少：
GPS定位它的位置
加速計(jì)測量當(dāng)前加速度
磁力計(jì)確定導(dǎo)彈頭的方向（只能知道東南西北四個(gè)方向上的夾角），陀螺儀知道導(dǎo)彈的角速度。這兩個(gè)儀器結(jié)合才能確定導(dǎo)彈的準(zhǔn)確的立體運(yùn)動方向。
加速計(jì)得到的結(jié)果就是XYZ三個(gè)值，分別代表三個(gè)方向的加速度。關(guān)于XYZ三值的介紹，可以看這里：
android 重力感應(yīng)和屏幕旋轉(zhuǎn)關(guān)系
用加速計(jì)和磁力計(jì)可以計(jì)算出orientation(方位計(jì))，orientation涉及到了三個(gè)概念：
Roll：左右傾斜角度，也叫滾轉(zhuǎn)角
Pitch：前后傾斜，也叫俯仰角
Yaw：左右搖擺，也叫偏航角
?終于說到了正題，姿態(tài)解算這一部分很重要，主要的基礎(chǔ)就是慣性導(dǎo)航和多傳感器數(shù)據(jù)融合，很多公司都在招這方面的人才，如百度的無人駕駛在招傳感器數(shù)據(jù)融合，網(wǎng)易的人機(jī)交互工程師也在找這方面的人，因?yàn)樗切畔⒘鞯脑慈瑴?zhǔn)確的姿態(tài)信息需要靠他們解算出來才能進(jìn)行后續(xù)的步驟。
? ? 鑒于加速度計(jì)低頻特性比較好，因?yàn)榧铀俣鹊慕嵌瓤梢灾苯铀愠鰜恚瑳]有累積誤差，所以長時(shí)間后也比較準(zhǔn)。而陀螺儀長時(shí)間后由于積分誤差的累加，會造成輸出誤差比較大，甚至無法使用。所以用互補(bǔ)濾波法根據(jù)他們的特性取長補(bǔ)短進(jìn)行姿態(tài)解算，每過一段時(shí)間就讓加速度計(jì)去校準(zhǔn)一下陀螺儀。互補(bǔ)濾波就是在短時(shí)間內(nèi)采用陀螺儀得到的角度做為最優(yōu)值，定時(shí)對加速度采樣來的加速度值進(jìn)行取平均值來校正陀螺儀的得到的角度。短時(shí)間內(nèi)用陀螺儀比較準(zhǔn)確，以它為主；長時(shí)間用加速度計(jì)比較準(zhǔn)確，這時(shí)候加大它的比重，這就是互補(bǔ)了，不過加速度計(jì)要濾掉高頻信號，陀螺儀要濾掉低頻信號，互補(bǔ)濾波器就是根據(jù)傳感器特性不同，通過不同的濾波器（高通或低通，互補(bǔ)的），然后再相加得到整個(gè)頻帶的信號。互補(bǔ)是給他們不同的權(quán)重加權(quán)求和。
? ? 當(dāng)然這里面還有一些問題：如加速度無法區(qū)分慣性加速度和運(yùn)動加速度，在固定翼上這個(gè)問題更為顯著，再者磁力計(jì)準(zhǔn)確的偏角怎么得到？
? ?下面融合的一些框架圖，先建立一個(gè)整體的概念：
? ? ? ?
? ? 下面這幅圖才是準(zhǔn)確的闡述了互補(bǔ)濾波的過程。正常情況下用陀螺儀的數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行姿態(tài)的更新，但是由于陀螺儀的積分誤差，這里用acc和mag去校正，求出他們的誤差用PI去彌補(bǔ)。注意看看pid的公式和作用，pid是作用于誤差（實(shí)際個(gè)期望之間的差值），最終反復(fù)調(diào)節(jié)，讓實(shí)際值=期望值。
? ?下面先說點(diǎn)基礎(chǔ)內(nèi)容，之后再貼源碼：
? ?下面介紹三部分內(nèi)容：
? ? 1、姿態(tài)的表示方法，在源碼之中姿態(tài)的表示方法有DCM、四元數(shù)，歐拉角。歐拉角法在求解姿態(tài)時(shí)存在奇點(diǎn)（萬向節(jié)死鎖），不能用于全姿態(tài)的解算；方向余弦可用于全姿態(tài)的解算但計(jì)算量大，不能滿足實(shí)時(shí)性要求。四元數(shù)法，其計(jì)算量小，無奇點(diǎn)且可以滿足飛行器運(yùn)動過程中姿態(tài)的實(shí)時(shí)解算。
? ?2、闡述一下姿態(tài)解算的原理。
? ? 姿態(tài)就是指飛行器的俯仰/橫滾/航向情況。在咱們地球上，就是指飛行器在地球坐標(biāo)系中的俯仰/橫滾/航向情況。飛行器需要實(shí)時(shí)知道當(dāng)前自己的姿態(tài)，才能夠根據(jù)需要操控其接下來的動作，例如保持平穩(wěn)，例如實(shí)現(xiàn)翻滾。
姿態(tài)是用來描述一個(gè)剛體的固連坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系之間的角位置關(guān)系，有一些數(shù)學(xué)表示方法。很常見的就是歐拉角，四元數(shù)，矩陣，軸角。
地球坐標(biāo)系又叫做地理坐標(biāo)系，是固定不變的。正北，正東，正向上構(gòu)成了這個(gè)坐標(biāo)系的X，Y，Z軸，我們用坐標(biāo)系R表示。四軸飛行器上固定著一個(gè)坐標(biāo)系，我們一般稱之為機(jī)體坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系r表示。那么我們就可以用歐拉角，四元數(shù)等來描述r和R的角位置關(guān)系。這就是四軸飛行器姿態(tài)解算的數(shù)學(xué)模型和基礎(chǔ)。
? ? 歐拉角的姿態(tài)表示方法最為直觀，可以看做飛機(jī)繞固定軸的三次旋轉(zhuǎn)達(dá)到現(xiàn)在的姿態(tài)。
分解之后就是每次的旋轉(zhuǎn)：
方向余弦矩陣是一個(gè)3*3階的矩陣，矩陣的列表示載體坐標(biāo)系中的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影。
這是一個(gè)總的旋轉(zhuǎn)的表達(dá)，分解為三次旋轉(zhuǎn)，可以理解為R=R3*R2*R1。
? ? 四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式是一個(gè)四參數(shù)的表達(dá)式。它的基本思路是：一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個(gè)定義在參考系中的矢量 的單次轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)。四元數(shù)用符號q表示，它是一個(gè)具有4個(gè)元素的矢量，這些元素是該矢量方向和轉(zhuǎn)動大小的函數(shù)。定義 的大小和方向是使參考系繞 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度 ，就能與載體坐標(biāo)系重合。
? ? 他們?nèi)叨伎梢员硎咀藨B(tài)，求出一個(gè)就相當(dāng)于知道其他的了。具體用什么形式表達(dá)，可以按照你的要求自己去換算，他們的之間的關(guān)系如下：
2、下面對姿態(tài)解算的原理進(jìn)行闡述。
? ?姿態(tài)解算常用的算法有歐拉角法、方向余弦法和四元數(shù)法。 歐拉角法在求解姿態(tài)時(shí)存在奇點(diǎn)（萬向節(jié)死鎖），不能用于全姿態(tài)的解算； 方向余弦可用于全姿態(tài)的解算但計(jì)算量大，不能滿足實(shí)時(shí)性要求。 四元數(shù)法，其計(jì)算量小，無奇點(diǎn)且可以滿足飛行器運(yùn)動過程中姿態(tài)的實(shí)時(shí)解算。
? ?姿態(tài)解算的原理：對于一個(gè)確定的向量，用不同的坐標(biāo)系表示時(shí)，他們所表示的大小和方向一定是相同的。但是由于這兩個(gè)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣存在誤差，那么當(dāng)一個(gè)向量經(jīng)過這么一個(gè)有誤差存在的旋轉(zhuǎn)矩陣后，在另一個(gè)坐標(biāo)系中肯定和理論值是有偏差的，我們通過這個(gè)偏差來修正這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣。這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣的元素是四元數(shù)，我們修正的就是四元數(shù)，這樣姿態(tài)就被修正了。
? ?陀螺儀動態(tài)響應(yīng)特性良好，但計(jì)算姿態(tài)時(shí)會產(chǎn)生累積誤差。 磁力計(jì)和加速度計(jì)測量姿態(tài)沒有累積誤差，但動態(tài)響應(yīng)較差。因此他們在頻域上特性互補(bǔ)，所以采用互補(bǔ)濾波器融合這三種傳感器的數(shù)據(jù)，提高測量精度和系統(tǒng)的動態(tài)性能。
3、四元數(shù)姿態(tài)解算的步驟：
好了到這里姿態(tài)解算的四路已經(jīng)比較清晰了，最后給大家一個(gè)“殺手锏”：
? ?看到這些之后再結(jié)合源碼，想必思路會清晰很多!
慣性傳感器原理：慣性傳感器的原理_慣性傳感器構(gòu)成
慣性傳感器的原理
慣性傳感器是一種傳感器，主要是檢測和測量加速度、傾斜、沖擊、振動、旋轉(zhuǎn)和多自由度（DoF）運(yùn)動，是解決導(dǎo)航、定向和運(yùn)動載體控制的重要部件。
（1）科里奧利（Coriolis）原理：也稱科氏效應(yīng)（科氏力正比于輸入角速率）。該原理適用于機(jī)械式干式﹑液浮﹑半液浮﹑氣浮角速率陀螺；撓性角速率陀螺；MEMS硅﹑石英角速率陀螺（含半球諧振角速率陀螺）等。Coriolis法國物理學(xué)家（1792年～1843年）。
（2）薩格納（Sagnac）原理：也稱薩氏效應(yīng)（相位差正比于輸入角速率）。該原理適用于光纖角速率陀螺；激光角速率陀螺等。Sagnac法國物理學(xué)家（1869年～1926年），居里夫婦的朋友。1913年發(fā)明薩氏效應(yīng)。
慣性傳感器構(gòu)成
慣性傳感器包括加速度計(jì)（或加速度傳感計(jì)）和角速度傳感器（陀螺）以及它們的單、雙、三軸組合IMU（慣性測量單元），AHRS（包括磁傳感器的姿態(tài)參考系統(tǒng)）。
MEMS加速度計(jì)是利用傳感質(zhì)量的慣性力測量的傳感器，通常由標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊（傳感元件）和檢測電路組成。
IMU主要由三個(gè)MEMS加速度傳感器及三個(gè)陀螺和解算電路組成。
慣性傳感器分類
慣性傳感器分為兩大類：一類是角速率陀螺；另一類是線加速度計(jì)。
角速率陀螺又分為：機(jī)械式干式﹑液浮﹑半液浮﹑氣浮角速率陀螺；撓性角速率陀螺；MEMS硅﹑石英角速率陀螺（含半球諧振角速率陀螺等）；光纖角速率陀螺；激光角速率陀螺等。
線加速度計(jì)又分為：機(jī)械式線加速度計(jì)；撓性線加速度計(jì)；MEMS硅﹑石英線加速度計(jì)（含壓阻﹑壓電線加速度計(jì)）；石英撓性線加速度計(jì)等。
慣性傳感器原理：慣性加速度傳感器原理是什么？看完本文就能明白！
對于運(yùn)動圖物體的物理測量，目前存在著大量的市場需求。慣性加速度傳感器能夠被用來檢測并檢測出物體的振動、選擇、加速度，它可以高效地解決導(dǎo)航以及載體控制的重要部件，它充分利用傳感器的慣性力，對其進(jìn)行測量。那么關(guān)于慣性加速度傳感器的原理，你都知道哪些呢？下面，就由傳感器愛好者帶您來了解一下！
慣性加速度傳感器原理是什么
慣性加速度傳感器通常包括有加速度計(jì)、也被叫做角速度傳感器、或加速度傳感器，下面我們來了解一下慣性加速度傳感器原理。
慣性傳感一般包括加速度計(jì)，它也叫加速度傳感器和角速度傳感器，角速度傳感器也被叫做陀螺儀，在這里我們主要了解加速度計(jì)和陀螺儀的基本原理。
加速度計(jì)一般是由檢測質(zhì)量、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成，但同時(shí)就是利用加速度的基本原理，即計(jì)算物體在空間運(yùn)動的狀態(tài)，一開始加速度計(jì)只是感應(yīng)地表垂直方向加速度，初期也只是應(yīng)用在檢測飛機(jī)過載的儀表系統(tǒng)中。而后通過功能升級、優(yōu)化，如今實(shí)際上可以認(rèn)知到物體任意方向上的加速度主流的是3軸加速度計(jì)，測量的是物體在空間坐標(biāo)系中X、Y、Z三軸上的加速度數(shù)據(jù)，可以全方面反映物體平移的運(yùn)動性質(zhì)。
慣性傳感器怎么工作？
與加速度計(jì)測量維度不同，我們按照陀螺儀的定義，可以理解到陀螺儀主要是通過測量空間坐標(biāo)系中陀螺轉(zhuǎn)子的垂直軸與物體之間的夾角，如今的主流陀螺儀也是三軸，即測量物體在X、Y、Z軸上旋轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)，分別為縱搖、橫搖、垂搖。
最早的陀螺儀都是機(jī)械陀螺儀，內(nèi)置高速旋轉(zhuǎn)的陀螺，正因?yàn)橥勇菰谌f向支架上能夠保持高速穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，因此最早陀螺儀是航海中用來辨別方向，確定姿態(tài)以及計(jì)算角速度，之后逐漸被應(yīng)用在飛機(jī)儀表上。不過機(jī)械式的對加工精度要求很高，還非常容易受外界震動影響，因此機(jī)械陀螺儀的計(jì)算精度始終都不高。
慣性加速度傳感器原理是什么？慣性加速度傳感器，通常可分為兩類，一種是角速率陀螺，而另一種是線加速度計(jì)。在工業(yè)上，引起穩(wěn)定高效的運(yùn)行機(jī)制原理，被應(yīng)用得比較廣泛。慣性加速度傳感器有別于傳統(tǒng)的加速度傳感器，在使用上也有所區(qū)別，是解決定向、導(dǎo)航和運(yùn)動載體控制的重要部件。
