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Lambda整定是不是基于內模控制(IMC)的整定方法？”。IMC-PID是指利用內模控制原理進行PID參數整定的方法。首先說結論：Lambda整定不是IMC-PID。

1982年C.E.Garcia和M.Morari提出具有模型、控制、反饋環節的內模控制結構。基于內模控制的PID整定方法不可能早于1982年。自衡對象的Lambda整定方法是1968年EB Dahlin提出來的。Lambda整定的理論基礎是1957年Newton，Gould和Kaiser的分析設計方法。簡而言之，一旦知道了過程模型并且選擇了閉環特性，該方法就可以直接合成所需的控制器。知道被控對象的一階純滯后模型參數就可以根據過程模型和期望的閉環時間常數直接得到PID控制器參數。

內模控制(Internal Model Control,簡稱IMC)也是一種基于過程數學模型進行控制器設計的新型控制策略。IMC-PID針對一階純滯后模型使用某種純滯后近似方法可以得到和Lambda相同的PID控制器參數。當使用不同的純滯后近似方法或者不同的動態模型時IMC-PID也可以給出相應的PID參數。

從原理上Lambda整定和IMC-PID都是分析設計方法的一種。Lambda整定方法出現的更早，而IMC-PID可以考慮各種被控對象模型。針對多容、反向、欠阻尼等高階自衡對象，基于響應曲線工程化的Lambda整定方法和IMC-PID采用了截然不同的思路。一般說IMC-PID要采用系統辨識確定高階模型的參數然后再通過設計方法確定PID參數。

而基于響應曲線工程化的Lambda整定方法只需要根據響應曲線確定控制模型的三個參數(穩態增益、時間常數、純滯后時間)然后選擇合理的λ就可以實現對被控對象的穩定控制。而且這種方法適用于欠阻尼、過阻尼、反向、大純滯后等自衡對象。如下圖所示。



針對積分過程，如果直接使用IMC-PID則會得到純比例控制器。這種純比例控制器由于克服擾動時存在余差沒有什么工業實用價值。基于積分對象的階躍響應特性類別自衡對象的Lambda整定方法和積分對象的特征，我們給出了一個工程化的積分對象Lambda整定公式。這個整定公式在不同文獻中給出的并不同。基于響應曲線的工程化Lambda整定方法如下：



基于響應曲線的工程化Lambda整定方法，實際上和1968年提出的時候已經有了很多改進。這些改進是我們最近做的一