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DQZHAN技術訊：低壓電氣和低壓電器技術之2——趣談電器中的導體發熱

導讀：“中國制造2025”背景下的低壓電器產業發展與提升，以**技術加速企業生產力更新換代，以智能制造牽引低壓電器產業生產設備及工藝升級。

低壓電器產品量大面廣，是用電環節中*靠近終端用戶側的電氣裝置，其應用的可靠性對終端用戶的意義極大。

低壓電器的智能化發展將推進我國輸配電產業的不斷發展。

電器發熱，一點也不奇怪。我們打開電視，用了一段時間以后，電視機的溫度就明顯升高了；我們往電飯鍋內放入水和米，按下開啟按鈕，電飯鍋就自動加熱替我們煮飯。

我們來看下圖：

這是低壓開關柜內的母線系統。當開關柜在運行時，這些母線會發熱。

我們再看下圖：

這是ABB的Emax低壓斷路器。我們從左圖的右側，能看到導電桿，其實就是一段很短的鍍錫銅排。它的任務是把電流引入斷路器靜觸點，再把電流引出斷路器動觸點。

在實際使用中，如果導電桿劇烈發熱，對搭接點的兩側電器來說，都會產生極大的**影響。

那么電器的發熱與什么因素有關呢？這些發熱因素有：電阻損耗性發熱、鐵磁損耗性發熱和介質損耗性發熱。

由此看來，計算起來還是有點麻煩的。

現在我們來看看交流附加損耗系數的問題。看下圖：

根據電磁感應定律，交變電場將在其周圍產生交變磁場。當交變電流流過導體時，必然會在導體內部及導體周圍產生交變磁場。

將圓形導體截面劃分為內部B和外部A。與B部分相鏈的磁通為Ф1和Ф2，而與A相鏈的磁通僅為Ф1，所以靠近導體中心的電流線所交鏈的磁通要大于遠離導體中心的電流線所交鏈的磁通。

交變磁場在導體中產生反向感應電動勢，其作用將阻礙原電流的變化，使得通過導體截面的電流減少。因此離導體中心越近，感生電動勢越高，阻礙原電流變化的作用越強，導致導體中心部分的電流密度比導體外表部分要小。

集膚效應很重要。對于銅，它的穿透深度為9.3mm。這個基本數據對于電氣工作者來說應當牢記于心。

集膚效應的穿透深度與電源的頻率f的1/2次方成正比。因此當頻率很高時，導體內部事實上沒有電流流過，所以高頻的導線其內部都是空的。這一點從電視天線看的*明白：

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在電器中，導體中的發熱主要源于阻性發熱，其它發熱方式所貢獻的熱量與總熱量的比值不高，故忽略。

現在我們來看看導體的散熱。

我們知道，散熱的途徑有三種，即熱傳導、熱對流和熱輻射。

在電器中，這三種散熱方式均存在。如果我們列寫出三種散熱方程來求解導體當前溫度，顯然麻煩異常。怎么辦呢？

我們請出一位高人，就是有名的牛頓。

蘋果砸中了牛頓，他想出了萬有引力定律和微積分，同時，他也想出了解決導體散熱問題的表達式：

這里的P是散熱功率，A是導體表面積，Kt是綜合散熱系數。

這個公式的高明之處在于，牛頓把熱傳導、熱對流和熱輻射全部都綜合到一塊兒了。這樣一來，極大地簡化了計算，整個計算變成極為初等。

牛頓散熱公式中的綜合散熱系數可以通過實驗總結出來，如下：

現在，我們來看一個實例：

已知某斷路器的三相銅質導電桿在同一平面上放置，截面尺寸為80mmX8mm，長度為810mm。若導電桿的工作溫度是85攝氏度，綜合散熱系數是：

如果忽略集膚效應和鄰近效應，試求該導電桿的長期穩定電流。

好難哦！

不過，我們略加分析就能弄明白這個例題如何求解。如下：

首先查表，得知：

溫升則等于85-35=50K。

注意這里的35度來自于標準GB14048.1-2010中給出的低壓電器平均工作溫度。

我們從中就可以解出電流I，也就是問題的解。

終于計算出結果了，大約為1638A。

說實在的，我得到這個結果后，迫不及待地把各種樣本都拿來，把上面給出的導電桿參數都給算了一遍，發現數值還是相對準確的。

如此說來，是不是就不用做型式試驗了，光憑著我們的簡單計算就可以確認了？答案是否定的。我們可以計算導電桿的電流，卻未必能計算整臺開關電器的溫升參數和電流值，更不要提短路參數了。

盡管如此，定性的分析還是可以的。至少，我們可以看出開關電器的導電材料是否滿足設計要求。

看到這里，相信大家和我一樣，一定會很佩服牛頓，對吧？！

在開關電器的相關理論和知識里，有許多人是值得我們敬佩的，牛頓是一位，還有法拉第、麥克斯韋、基爾霍夫，以及其他許許多多電弧理論、電磁理論、接觸理論和電動力理論的發現者們。我們會發現，整個開關電器知識體系，就是繞著這些人的理論展開的。

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好了，我們來總結一下：

電器的發熱既要考慮到電阻效應，也要考慮到集膚效應。

電阻的散熱則可以用牛頓散熱公式來求解。不過，是有條件的哦，其溫升不得超過100K，超過后準確度就降低了。

*后提幾個問題：

**個問題：對于同一個導電材料，試問它的直流電阻與交流電阻相等嗎？如果不相等，哪一個更大？

上圖是用于直流供電的配電柜抽屜，藍色的外操作面表示它用于核電工程。這個抽屜的輸入與輸出之間的等效電阻，會與交流等效電阻等值嗎？

**個問題：矩形截面導電材料豎放和平放，哪一個散熱更好？

第三個問題：如果把某電器置于開關柜內，并且采用長期工作制，那么此電器的溫升與什么因素和使用條件相關？（較難）

下圖是默勒公司生產的開關柜，是我在云南某國企的中試車間配電室拍攝的：

我們看到柜內有許多開關電器，有各種導電銅排，還有各種輔助性的控制電器。我們看到開關柜的密封也很好，但這將帶來散熱困難和溫升較高的技術難題。

因此這第三個問題要結合防護等級、工作制、環境溫度、濕度和海拔高度、還有電流強度等等來展開，是一個綜合問題。