自動(dòng)測(cè)試設(shè)備、儀器、精密醫(yī)療設(shè)備和過(guò)程控制都需要在轉(zhuǎn)換器的激勵(lì)放大器（運(yùn)算放大器）與模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 之間實(shí)現(xiàn)良好的噪聲規(guī)格匹配。但由于運(yùn)算放大器與 ADC 的規(guī)格存在不一致，因此設(shè)計(jì)人員如果不先了解正確的匹配方法，將很難找到正確的匹配。
我們都知道，在精密應(yīng)用中，輸入驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的噪聲低于緊隨其后的 ADC，因此就噪聲而言，轉(zhuǎn)換器占主導(dǎo)地位。要實(shí)現(xiàn)良好匹配就要求運(yùn)算放大器電路的噪聲小于 ADC 噪聲的三分之一。
然而，運(yùn)算放大器的噪聲規(guī)格是在放大器的頻譜范圍內(nèi)，以電壓噪聲密度（伏特/√頻率）和積分電壓噪聲 (Vrms) 的方式給出。而 ADC 的噪聲單位僅使用分貝 (dB) 為單位的信噪比 (SNR) 規(guī)格來(lái)概括噪聲。
正是由于規(guī)格單位上存在的這一差異，導(dǎo)致難以快速確定合適的放大器和 ADC 組合。
本文將簡(jiǎn)要討論激勵(lì)放大器（運(yùn)算放大器）與 ADC 之間的噪聲規(guī)格關(guān)系。在此討論中，激勵(lì)放大器和 ADC 的 SNR 定義均提供了足夠的信息來(lái)確定器件的兼容性。之后，我們將使用運(yùn)算放大器（Analog Devices 的 ADA4622-1ARZ）和 ADC（Maxim Integrated 的 MAX1156ETC+T）實(shí)例來(lái)演示在模擬域與數(shù)字域之間匹配噪聲規(guī)格的評(píng)估方法。
SAR-ADC 驅(qū)動(dòng)器電路
圖 1 中的 SAR-ADC 驅(qū)動(dòng)器電路配置帶有增益為 -1 V/V 的放大器，用于驅(qū)動(dòng) ADC 輸入 AIN+。
圖 1：一個(gè)典型的 ADC 放大器驅(qū)動(dòng)器電路原理圖，圖中所示 Analog Devices 的 ADA4622-1 運(yùn)算放大器用來(lái)驅(qū)動(dòng) Maxim Integrated 的 MAX1156ETC+T ADC 的 AIN+ 輸入。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）
在此電路中，使用反向放大器配置是一項(xiàng)優(yōu)勢(shì)，因?yàn)榉糯笃鬏斎爰?jí)的共模電壓將保持固定的 2.5 V。
緊跟 ADA4622-1 放大器的是一個(gè) 250 kHz 的 1 階濾波器。該濾波器的轉(zhuǎn)折頻率為 250 kHz，用于以 20dB/十倍程的斜率衰減高于該轉(zhuǎn)折頻率的信號(hào)。在此電路中，濾波器設(shè)計(jì)與 500 ksps 采樣率的 MAX11156 奈奎斯特頻率相匹配。濾波器功能降低了放大器的高頻噪聲。對(duì)于不同的 ADC 采樣率，濾波器的轉(zhuǎn)折頻率始終等于 ADC 采樣率除以二。
基于此電路系統(tǒng)，我們將噪聲分析劃分為兩個(gè)塊：運(yùn)算放大器電路和 ADC。
運(yùn)算放大器噪聲
我們進(jìn)行放大器噪聲評(píng)估的最終目標(biāo)是計(jì)算放大器的總輸出 rms 噪聲（包括 250 kHz 濾波器）。計(jì)算 rms 輸出噪聲系數(shù)與運(yùn)算放大器的規(guī)格是相反的，后者的噪聲參數(shù)是輸入相關(guān) (RTI) 的。在此評(píng)估中，放大器、Rg 和 Rf 電阻器以及 250 kHz 濾波器均包含在放大器噪聲評(píng)估內(nèi)。所有噪聲貢獻(xiàn)將會(huì)累加到一起，形成一個(gè)放大器輸出噪聲值。
增益放大器噪聲
盡管放大器的信號(hào)增益等于 –1 V/V，但噪聲增益卻截然不同。在圖 2 中進(jìn)一步觀察可見(jiàn)，放大器的噪聲位置以圖形形式明確地標(biāo)示在了運(yùn)算放大器的非反向輸入端子上。
圖 2：顯示放大器噪聲位于非反向輸入端的放大器電路噪聲源。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）
該噪聲對(duì)放大器輸出產(chǎn)生增益，增益量為噪聲增益 (1 + Rf/Rg)。由于 Rf 等于 Rg，因此噪聲增益等于 2 V/V。
放大器的噪聲規(guī)格始終是輸入相關(guān) (RTI) 的規(guī)格。器件規(guī)格表中的噪聲性能標(biāo)簽包括電壓噪聲和電壓噪聲密度（圖 3）。
圖 3：在 y 軸顯示電壓噪聲密度的 ADA4622-1 放大器噪聲的圖形和表格表示。放大器噪聲響應(yīng)的 1/f 區(qū)域表示電壓噪聲。
電壓噪聲表示放大器噪聲響應(yīng)的 1/f 區(qū)域內(nèi)的噪聲。描述此區(qū)域的單位為峰間微伏 (μVp-p)。第二個(gè)噪聲區(qū)域位于寬帶噪聲區(qū)。描述此區(qū)域的表規(guī)格為電壓噪聲密度。電壓密度也稱(chēng)為點(diǎn)噪聲。此規(guī)格專(zhuān)門(mén)定義了 10 kHz 時(shí)的噪聲。理論上講，此區(qū)域內(nèi)的噪聲是恒定的。
1/f 噪聲計(jì)算
執(zhí)行 1/f 計(jì)算包括 1 Hz 時(shí)的電壓噪聲密度 (C)、閉環(huán)電路的信號(hào)帶寬 (f1) 和 0.1 Hz (f2)（等式 1）。
此計(jì)算提供了放大器 1/f 區(qū)域的等效 rms 電壓。將 ADA4622-1 放大器的噪聲值代入等式 2 中：
這將得出 0.441 mVrms（等式 3）。
寬帶噪聲計(jì)算
放大器噪聲密度的貢獻(xiàn)用到了電壓噪聲密度規(guī)格和奈奎斯特帶寬，并會(huì)減去 1/f 轉(zhuǎn)折頻率（等式 4）。
組合放大器噪聲
1/f 噪聲和寬帶噪聲貢獻(xiàn)之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)。無(wú)關(guān)聯(lián)噪聲源的正確加法公式是平方和根值 (RSS) 算法。此外，1/f 噪聲和寬帶噪聲均乘以放大器的噪聲增益，即 (1 + Rf/Rg) 或 2 V/V。
AIN+ 節(jié)點(diǎn)處的總放大器噪聲等于 12 mVrms（等式 9）。
電阻器噪聲
所有電阻器都會(huì)產(chǎn)生熱噪聲。熱噪聲是電阻器內(nèi)的電子熱擾動(dòng)所致，是不可避免的。Rg、Rf 和 Rflt 的噪聲源緊隨相關(guān)的電阻器符號(hào)之后（圖 2）。
理想電阻器噪聲的計(jì)算包含玻爾茲曼常數(shù) (K)、開(kāi)氏溫度 (T)、電阻 (R) 和信號(hào)帶寬 (Bw)（等式 10）。
其中 K = 1.38e-23 焦耳/°K，T = 298°K，BW = 250 kHz
Rg、Rf 和 Rflt 噪聲貢獻(xiàn)之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)。在我們累加這三個(gè)值時(shí)，應(yīng)保證使用 RSS 公式。
AIN+ 節(jié)點(diǎn)處的總電阻器噪聲等于 12 mVrms（根據(jù)等式 9）。
組合放大器塊噪聲
RSS 公式組合了放大器噪聲源和電阻器噪聲源（等式 17）。
在我們計(jì)算 Ain+ 處的放大器噪聲時(shí)，最后一項(xiàng)任務(wù)是將值更改為信噪比，以匹配 ADC 的規(guī)格格式。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器噪聲
MAX11156 18 位、500 ksps SAR ADC 有很多規(guī)格參數(shù)，但在此評(píng)估中，SNR 性能值描述了輸入相關(guān) ADC 噪聲。SNR 是計(jì)算的 rms 值，表示低于采樣頻率一半時(shí)交流信號(hào)功率與噪聲功率之比。噪聲功率不包括諧波信號(hào)和直流信號(hào)。理想的 ADC SNR 等于 (6.02 N + 1.76) dB，其中 N 為 ADC 的位數(shù)。對(duì)于 MAX11156，理想的 SNR 為 110.12 dB。MAX11156 的 SNR 測(cè)量值通常為 94 dB。
組合放大器和轉(zhuǎn)換器的噪聲
至此，所有噪聲值均表示為分貝 (dB)。放大器部分的輸出（包括放大器、電阻器和低通濾波器）為 103 dB。同樣，RSS 公式組合了放大器和 ADC 噪聲值，但 dB 單位令公式變得稍稍復(fù)雜了一些（等式 23）。
此系統(tǒng)的 RSS SNR 值為 94.01 dB，而 MAX11156 的 SNR 值為 94 dB。如您所見(jiàn)，輸入放大器不影響系統(tǒng)噪聲。
請(qǐng)注意，運(yùn)算放大器電路的噪聲要低約 2.8 倍（即 9 dB）。
總結(jié)
本文展示了激勵(lì)放大器與 ADC 之間的噪聲規(guī)格關(guān)系。在此討論中，激勵(lì)放大器和 ADC 的 SNR 定義均提供了足夠的信息來(lái)確定系統(tǒng)的兼容性。我們發(fā)現(xiàn)，ADA4622-1（運(yùn)算放大器）的噪聲性能遠(yuǎn)低于 MAX11156 (ADC)。
根據(jù)此計(jì)算方法，設(shè)計(jì)人員可確保在精密應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)良好的運(yùn)算放大器與 ADC 匹配。
參考資料
Operational Amplifier Noise：Techniques and Tips for Analyzing and Reducing Noise, Kay, Art, Newnes-Elsevier, 2012
A Baker’s Dozen：Real Analog Solutions for Digital Designers, Baker, Bonnie Newnes-Elsevier, 2005
“A Glossary of Analog-to-Digital Specifications and Performance Characteristics”, Baker, Bonnie, Texas Instruments, SBAA147B
Noise Reduction Techniques in Electronic System, Ott, Henry W., John Wiley & Sons, 1988
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